如图，在中，为AC上一点，经过B，C，E，交AB于点，过点作，交于点.

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为AC上一点， $\text{[math]}$ 经过B，C，E，交AB于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ .

(2) 连结DF，DC.求证： $\text{[math]}$ .

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 圆周角定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，D是等腰三角形ABC底边的中点，过点A，B，D作 $\text{[math]}$ .

(1) 求证：AB是 $\text{[math]}$ 的直径.

(2) 延长CB交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结DE，求证： $\text{[math]}$ .

解答题普通

2. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于⊙O，C为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， ⊙O的半径为12．

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）求扇形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. 如图，已知△ABC ，以AB为直径的半⊙O交AC于D ，交BC于E ， ∠C＝65°，求∠DOE的度数．

解答题普通