如图，在中，为AC上一点，经过B，C，E，交AB于点，过点作，交于点.

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为AC上一点， $\text{[math]}$ 经过B，C，E，交AB于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ .

(2) 连结DF，DC.求证： $\text{[math]}$ .

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 圆周角定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，D是等腰三角形ABC底边的中点，过点A，B，D作 $\text{[math]}$ .

(1) 求证：AB是 $\text{[math]}$ 的直径.

(2) 延长CB交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结DE，求证： $\text{[math]}$ .

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 如图，在⊙O中，半径OA与弦BD垂直，点C在⊙O上，∠AOB＝80°

(1) 若点C在优弧BD上，求∠ACD的大小

(2) 若点C在劣弧BD上，直接写出∠ACD的大小

解答题普通