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1. 如图所示,D是等腰三角形ABC底边的中点,过点A,B,D作
.
(1)
求证:AB是
的直径.
(2)
延长CB交
于点
, 连结DE,求证:
.
【考点】
等腰三角形的判定与性质; 圆周角定理;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,在
中,
为AC上一点,
经过B,C,E,交AB于点
, 过点
作
, 交
于点
.
(1)
求证:
.
(2)
连结DF,DC.求证:
.
解答题
普通
2. 如图,
内接于
是
的直径,若
, 求
的度数.
解答题
普通
3. 如图,在⊙O中,半径OA与弦BD垂直,点C在⊙O上,∠AOB=80°
(1) 若点C在优弧BD上,求∠ACD的大小
(2) 若点C在劣弧BD上,直接写出∠ACD的大小
解答题
普通
1. 如图,以线段
为直径作
, 交射线
于点
,
平分
交
于点
, 过点
作直线
于点
, 交
的延长线于点
. 连接
并延长交
于点
.
(1)
求证:直线
是
的切线;
(2)
求证:
;
(3)
若
,
, 求
的长.
综合题
普通
2. 如图,P为⊙O外一点,PA、PB为⊙O的切线,切点分别为A、B,直线PO交⊙O于点D、E,交AB于点C.
(1)
求证:∠ADE=∠PAE.
(2)
若∠ADE=30°,求证:AE=PE.
(3)
若PE=4,CD=6,求CE的长.
综合题
普通
3. 如图,D是以AB为直径的⊙O上一点,过点D的切线DE交AB的延长线于点E,过点B作BC⊥DE交AD的延长线于点C,垂足为点F.
(1)
求证:AB=CB;
(2)
若AB=18,sinA=
, 求EF的长.
综合题
困难