如图所示，已知、、（其中）是指数函数图像上的三点．

1. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）是指数函数 $\text{[math]}$ 图像上的三点．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 及其最大值.

【考点】

指数函数的图象与性质; 对数函数的图象与性质; 二次函数模型;

【答案】

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解答题普通

1. 已知指数函数y＝f（x）的图象过点（﹣2，9）．

(1) 求函数f（x）的解析式；

(2) 若f（﹣m²+m+1）＜1，求实数m的取值范围．

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值；

(2) 设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为I，若存在区间 $\text{[math]}$ ，满足：对任意 $\text{[math]}$ ，都存在 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 表示A在I上的补集)使得 $\text{[math]}$ ，则称区间A为 $\text{[math]}$ 的“Γ区间”.已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“Γ区间”，求a的最大值.

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$

(1) 解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ；

(2) 设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通