设集合.

1. 设集合 $\text{[math]}$ .

(1) 用列举法表示集合 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

集合间关系的判断; 集合关系中的参数取值问题; Venn图表达集合的关系及运算; 必要条件、充分条件与充要条件的判断; 一元二次不等式及其解法;

【答案】

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解答题容易

1. 设全集U＝R ，集合A＝{x|1≤x≤5}，集合B＝{x|﹣1﹣2a≤x≤a﹣2}．

(1) 若“x∈A”是“x∈B“的充分条件，求实数a的取值范围；

(2) 若命题“∀x∈B ，则x∈A“是真命题，求实数a的取值范围．

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值；

(2) 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对 $\text{[math]}$ ，都存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求b的取值范围.

解答题普通

3. 对于集合 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ .对于两个集合 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义运算 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值，并求出 $\text{[math]}$ ；

（2）证明： $\text{[math]}$ ；

解答题普通