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1. 如图,某渔船向正东方向以12海里时的速度航行,在
A
处测得岛
C
在北偏东
方向,1小时后渔船航行到
B
处,测得岛
C
在北偏东
方向,已知该岛
C
上有一部信号发射塔,方圆20海里内的船只能够收到它发射的信号.
(1)
求
B
处离岛
C
的距离;
(2)
求该渔船在整个航行过程中收到岛
C
发射信号的时间.
【考点】
含30°角的直角三角形; 勾股定理的应用;
【答案】
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1. 在△ABC中,∠C=90°,AB=20,若∠A=60°,求BC,AC的长.
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2. 我国古代数学著作《增删算法统宗》中,有诗如下:今有门厅一座,不知门广高低.长竿横进使归室,争奈门狭四尺.随即整竿过去,亦长二尺无疑.两隅斜去恰方齐,请问门高几何?意思是:今有一房门,不知宽与高,长竿横起进门入室,门的宽度比长竿小4尺(即
CE
=4尺);将长竿直立过门,门的高度比长竿小2尺(即
AF
=2尺).将长竿斜放穿过门的对角,恰好进门.试问门高是多少尺?(要求:列方程解决问题)
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普通
3. 图1是放置在水平面上的可折叠式护眼灯,其中底座的高
AB
=5 cm,连杆
BC
=30 cm,灯罩
CD
=20 cm
.
如图2,转动
BC
、
CD
, 使得∠
BCD
成平角,且灯罩端点
D
离桌面
l
的高度
DH
为45 cm,求
A
、
H
的距离
.
解答题
普通
1. 如图,已知线段AB=4,O是AB的中点,直线l经过点O,∠1=60°,P点是直线l上一点,当△APB为直角三角形时,则BP=
.
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