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1.

(1) [观察思考]

如图(1)所示直线l上有2个点，则图中有条可用图中字母表示的射线，有条线段.

如图(2)所示直线l上有3个点，则图中有条可用图中字母表示的射线，有条线段.

(2) [模型建构]

如图(3)所示直线l上有n个点，则图中有条可用图中字母表示的射线，有条线段.

(3) [拓展应用]

根据(3)中发现的规律解决问题：某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行循环赛(即每两队之间赛一场)，预计全部赛完共需多少场比赛?

【考点】

直线、射线、线段; 探索图形规律;

【答案】

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实践探究题困难

1. 将正方形 $\text{[math]}$ （如图 $\text{[math]}$ ）作如下划分，第 $\text{[math]}$ 次划分：分别连接正方形 $\text{[math]}$ 对边的中点（如图 $\text{[math]}$ ），得线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，它们交于点 $\text{[math]}$ ，此时图 $\text{[math]}$ 中共有 $\text{[math]}$ 个正方形；第 $\text{[math]}$ 次划分：将图 $\text{[math]}$ 左上角正方形 $\text{[math]}$ 再划分，得图 $\text{[math]}$ ，则图 $\text{[math]}$ 中共有 $\text{[math]}$ 个正方形．

(1) 若把左上角的正方形依次划分下去，则第 $\text{[math]}$ 次划分后，图中共有个正方形；

(2) 继续划分下去，第 $\text{[math]}$ 次划分后图中共有个正方形；

(3) 能否将正方形 $\text{[math]}$ 划分成有 $\text{[math]}$ 个正方形的图形？如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由；

(4) 如果设原正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，通过不断地分割该面积为 $\text{[math]}$ 的正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，试着探究求出下面表达式的结果 $\text{[math]}$ ．（直接写出答案即可）

实践探究题普通

2. 用火柴棒按下面的方式搭图形：

按照这样的规律搭下却

(1) 填写下表：

图形编号	①	②	③	④	⑤	⑥
火柴棒根数

(2) 第n个图形需要多少根火柴棒？

实践探究题普通

(1) 【观察思考】如图线段AB上有两个点C、D，分别以点A、B、C、D为端点的线段共有条

(2) 【模型构建】若线段上有m个点（包括端点），则该线段上共有条线段

(3) 【拓展应用】若有8位同学参加班级的演讲比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），请你应用上述模型构建，求一共要进行多少场比赛？

实践探究题普通