已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，对角线AC，BD相交于点O.下列结论一定成立的是（）

1. 已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，对角线AC，BD相交于点O.下列结论一定成立的是（）

A. AC⊥BD B. AC=BD C. AB=BC D. AB=AC

【考点】

矩形的判定与性质;

【答案】

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单选题普通

1. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，自点A作AE⊥BD于点E，且BE：ED=1：3，过点O作OF⊥AD于点F，若OF=3cm，则BD的长为（　　）cm．

A. 6 B. 9 C. 12 D. 15

单选题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 内的任意一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设它们的面积分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出如下结论：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点在矩形的对角线上．其中正确的结论的序号是（）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

单选题困难

3. 下列关于矩形的说法，正确的是（）．

A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相平分的四边形是矩形 C. 矩形的对角线互相垂直且平分 D. 矩形的对角线相等且互相平分

单选题普通