已知：如图，和是直立在地面上的两根立柱，，某一时刻，在阳光下的投影．

1. 已知：如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是直立在地面上的两根立柱， $\text{[math]}$ ，某一时刻， $\text{[math]}$ 在阳光下的投影 $\text{[math]}$ ．

(1) 请你在图中画出此时 $\text{[math]}$ 在阳光下的投影，并简述画图步骤和说明作图依据了太阳光线的哪一性质；

(2) 在测量 $\text{[math]}$ 的投影长时，同时测出 $\text{[math]}$ 在阳光下的投影长为 $\text{[math]}$ ，请你计算 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

相似三角形的判定与性质; 相似三角形的应用; 平行投影;

【答案】

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解答题普通

1. 阳光明媚的天，实践课上，亮亮准备用所学的知识测量教学楼前一座假山AB的高度，如图，亮亮在地面上的点F处，眼睛贴地观察，看到假山顶端A、教学楼顶端C在一条直线上．此时他起身在F处站直，发现自己的影子末端和教学楼的影子末端恰好重合于点G处，测得 $\text{[math]}$ 米，亮亮的身高EF为1.6米．假山的底部B处因有花园围栏，无法到达，但经询问和进行部分测量后得知， $\text{[math]}$ 米，点D、B、F、G在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知教学楼 $\text{[math]}$ 的高度为16米，请你求出假山的高度 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 江老师有一天为了测量一棵高不可攀的银杏树高度，他利用了反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离银杏树 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 处，然后观测者沿着直线 $\text{[math]}$ 后退到点 $\text{[math]}$ ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点 $\text{[math]}$ ，再用皮尺量得 $\text{[math]}$ ，观测者目高 $\text{[math]}$ ，则树高 $\text{[math]}$ 约是多少 $\text{[math]}$ ?

解答题普通

3. 如图，小明同学为了测量路灯 $\text{[math]}$ 的高度，先将长2m的竹竿竖直立在水平地面上的 $\text{[math]}$ 处，测得竹竿的影长 $\text{[math]}$ ，然后将竹竿向远离路灯的方向移动5m到 $\text{[math]}$ 处，即 $\text{[math]}$ ，测得竹竿的影长 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为竹竿）.求路灯 $\text{[math]}$ 的高度.

解答题普通