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1. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC ，

(1) 作图：作BC边的垂直平分线分别交BC ， BD于点E ， F（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
(2) 在（1）的条件下，连接CF ， 若∠A=60°，∠ABD＝24°，求∠ACF的度数．
【考点】
三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 线段垂直平分线的性质; 角平分线的概念; 尺规作图-垂直平分线;
【答案】

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作图题 普通
能力提升
换一批
1. 在中， ， 点D，E分别是边上的点（不与A，B，C重合），点P是平面内一动点（P与D，E不在同一直线上），设 ．

   

(1) 若点P在边上运动（不与点B和点C重合），如图（1）所示，则___________（用含∠α的代数式表示）；
(2) 若点P在的外部，如图（2）所示，则之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．
(3) 当点P在边的延长线上运动时，试画出相应图形，标注有关字母与数字，并写出对应的之间的关系式．（不需要证明）
作图题 困难
2. 如图①，已知AD∥BC，∠B=∠D=120°．

（1）请问：AB与CD平行吗？为什么？

（2）若点E、F在线段CD上，且满足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如图②，求∠FAC的度数．

（3）若点E在直线CD上，且满足∠EAC=∠BAC，求∠ACD：∠AED的值（请自己画出正确图形，并解答）．
作图题 困难
3. 作图题：如图，已知 ABC，在BC上找一点D，使 ABD的周长等于AB＋BC．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

作图题 普通