已知函数过点.

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 判断 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用定义证明.

【考点】

函数解析式的求解及常用方法; 函数单调性的判断与证明; 函数的值;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 确定函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 用定义证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；

(3) 解不等式： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并根据定义证明.

解答题普通

3. 依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税（简称个税）.2019年1月1日起，个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为：个税税额＝应纳税所得额×税率－速算扣除数．应纳税所得额的计算公式为：应纳税所得额＝综合所得收入额－基本减除费用－专项扣除－专项附加扣除－依法确定的其它扣除．

其中，“基本减除费用”（免征额）为每年60000元，税率与速算扣除数见下表：

已知小王缴纳的专项扣除：基本养老金、基本医疗保险费、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是8%，2%，1%，9%，专项附加扣除是36000元，依法确定的其它扣除是4000元．

(1) 设小王全年应纳税所得额为 $\text{[math]}$ （不超过300000元）元，应缴纳个税税额为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ ；

(2) 如果小王全年综合所得收入额为150000元，那么他全年应缴纳多少个税？

(3) 设小王全年综合所得收入额为 $\text{[math]}$ (不超过500000)元，全年应缴纳个税税额为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式．

解答题普通