在△ABC中，AB＝AC ，其中一个内角度数是40°，点D在直线BC边上，连接AD ，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为．

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1. 在△ABC中，AB＝AC ，其中一个内角度数是40°，点D在直线BC边上，连接AD ，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为．

【考点】

等腰三角形的性质; 直角三角形的性质;

【答案】

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填空题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 在 $\text{[math]}$ 中，一个锐角为 $\text{[math]}$ ，则另一个锐角为度．

填空题容易

3. 若等腰三角形的一个角是 $\text{[math]}$ ，则它的一个底角是．

填空题容易

1. 等腰三角形的顶角为 $\text{[math]}$ ，则一腰上的高与另一条腰的夹角为．

填空题普通

2. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是中线，若∠C＝65°，则∠CAD＝．

填空题普通

3. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为E，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

填空题普通

1. 如图，在△ABC中，点D在BC边上，E，F分别是线段AC，BD的中点.若AB＝AD，EF=3，则AC=（）

A. 5 B. 6 C. 33 D. 4

单选题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边中点，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A. 108° B. 72° C. 54° D. 36°

单选题容易

1. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上有点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第四象限内直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示点 $\text{[math]}$ 的纵坐标；

(3) 如图 $\text{[math]}$ ，在（ $\text{[math]}$ ）的条件下，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的横坐标．

解答题困难

2. 综合与实践

九年级（1）班同学在数学老师的指导下，以“三角形的旋转”为主题，开展数学活动．

(1) 操作探究：

如图1， $\text{[math]}$ 为等边三角形，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是．

(2) 迁移探究：

如图2，（1）中的其他条件不变，当 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，求出此时 $\text{[math]}$ 的度数及 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

(3) 拓展应用：

如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．