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1. 已知角α的终边与单位圆的交点为P
, 则sin α·tan α等于
【考点】
任意角三角函数的定义;
【答案】
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1. 若角
的终边经过点
, 则
.
填空题
容易
2. 已知点
在
终边上,则
.
填空题
容易
3. 已知角
的终边经过点
,则
的值为
.
填空题
容易
1. 已知两点
. 点
满足
, 则
的面积是
;
的一个取值为
.
填空题
普通
2. 我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》一书时介绍了“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形如图所示,记直角三角形较小的锐角为
α
, 大正方形的面积为
, 小正方形的面积为
, 若
, 则
的值为
填空题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系
xOy
中,半径为1的两圆
,
相切于点
,
的圆心为原点
O
,
的圆心为
. 若圆
沿圆
顺时针滚动,当滚过的弧长为1时,点
所在位置的坐标为
,圆
上的点
A
所在位置的坐标为
.
填空题
普通
1. 已知角
的终边上有一点
的坐标为
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,弧
、
、
、
是圆
上的四段弧,点
P
在其中一段上,角
以
为始边,
为终边.若
, 则
P
所在的圆弧可以是( )
A.
弧
B.
弧
C.
弧
D.
弧
单选题
普通
3. 已知角
的终边经过点
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,已知
是半径为2,圆心角为
的扇形,
是扇形弧上的动点,
是扇形的内接矩形.记
.
(1)
用
分别表示
的长度:
(2)
当
为何值时,矩形
的面积最大?并求出这个最大面积.
解答题
普通
2. 已知
(1)
若角
的终边过点
, 求
;
(2)
若
, 求
的值.
解答题
普通
3. 如图,点
, 点A是单位圆与
轴的正半轴的交点.
(1)
若
, 求
;
(2)
设点
为单位圆上的动点,点
满足
,
,
, 求
的取值范围;
(3)
在(2)的条件下,当
时,求四边形
的面积.
解答题
普通
1. 如图,A,B是半径为2的圆周上的定点,P为圆周上的动点,∠APB是锐角,大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为( )
A.
4β+4cosβ
B.
4β+4sinβ
C.
2β+2cosβ
D.
2β+2sinβ
单选题
普通
2. 已知角α的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点A(1,a),B(2,b),且cos2α=
,则|a-b|=( )
A.
B.
C.
D.
1
单选题
普通
3. 已知点P在圆x
2
+y
2
=1上,点A的坐标为(﹣2,0),O为原点,则
•
的最大值为
.
填空题
普通