点在数轴上分别表示有理数两点之间的距离表示为，在数轴上两点之间的距离. 已知数轴上两点对应的数分别为、3，点为数轴上一动点，其对应的数为.

1. 点 $\text{[math]}$ 在数轴上分别表示有理数 $\text{[math]}$ 两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，在数轴上 $\text{[math]}$ 两点之间的距离 $\text{[math]}$ .

已知数轴上两点 $\text{[math]}$ 对应的数分别为 $\text{[math]}$ 、3，点 $\text{[math]}$ 为数轴上一动点，其对应的数为 $\text{[math]}$ .

(1) $\text{[math]}$ 两点之间的距离是；

(2) 设点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为；

(3) 若点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的距离相等，则点 $\text{[math]}$ 对应的数为；

(4) 数轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的距离之和为8？若存在，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由.

【考点】

数轴上两点之间的距离;

【答案】

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解答题普通

数轴上表示4和1的两点之间的距离是3：而|4-1|=3；表示-3和2两点之间的距离是5：而|-3-2|=5；表示-4和-7两点之间的距离是3，而|-4-（-7）|=3．

一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离公式为|m-n|．

(1)数轴上表示数-5的点与表示-2的点之间的距离为______；

(2)数轴上表示数a的点与表示-4的点之间的距离表示为______；若数轴上a位于-4与2之间，求|a+4|+|a-2|的值；

(3)如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a-3|=7，求a的值．

解答题普通