20个棱长为的小正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是（）.

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1. 20个棱长为 $\text{[math]}$ 的小正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是（）.

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

几何体的表面积;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（）

A. 16 B. 30 C. 32 D. 34

单选题容易

2. 若要把2个长6分米、宽5分米、高2分米的相同的长方体物体一起包装起来，那么最少需要（）平方分米的包装纸。

A. 208 B. 148 C. 128 D. 188

单选题容易

1. 由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（　　）

A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

单选题普通

2. 如图，5个边长为 $\text{[math]}$ 的立方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图5所示的零件，则这个零件的表面积是（）

A. 20 B. 22 C. 24 D. 26

单选题普通

1. 综合与实践：

【提出问题】

有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是 $\text{[math]}$ ，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，怎样搭可使长方体的表面积最小？

实践操作：我们发现，无论怎样放置这两个长方体纸盒，搭成的大长方体体积都不变，但是由于摆放位置的不同，它们的表面积会发生变化，经过操作，发现共有3种不同的摆放方式，如图所示：

【探究结论】

（1）请计算图1、图2、图3中的大长方体的长、宽、高及其表面积，并填充下表：

	长（ $\text{[math]}$ ）	宽（ $\text{[math]}$ ）	高（ $\text{[math]}$ ）	表面积（ $\text{[math]}$ ）
图1	16	6
图2		6	2
图3	16		2

完成上表，根据上表可知，表面积最小的是______所示的长方体．（填“图1”、“图2”、 “图3”）．

【解决问题】

（2）现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是 $\text{[math]}$ ，若用这4个长方体纸盒搭成一个大长方体，共有______种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为_____ $\text{[math]}$ ．

实践探究题普通

2. 一个长方体纸盒的两个面如图，这个长方体纸盒的表面积是 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$

填空题普通

3. 10个棱长为a cm的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是多少平方厘米?

解答题普通

1. 一个大正方体的体积是 $\text{[math]}$ ，将它锯成8块同样大小的小正方体木块，再将这些小正方体木块排列成一个如图所示的长方体木块.

(1) 求每个小正方体木块的棱长；

(2) 求这个大长方体木块的表面积.

解答题普通

2. 5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．

(1) 该几何体的体积是(立方单位)，表面积是(平方单位)；

(2) 画出该几何体的主视图和左视图．

作图题普通

3. 如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一张长方形纸板的面积为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求正方形纸板的边长；

(2) 若将该正方形纸板进行裁剪，然后拼成一个容积为 $\text{[math]}$ 的正方体有盖纸盒，请你判断该纸板是否够用？若够用，求剩余的纸板的面积；若不够用，求缺少的纸板的面积（纸板的厚度忽略不计）

解答题普通

1. 如图，锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是圆柱（单位：mm）．电镀时，如果每平方米用锌0.1千克，电镀1000个这样的锚标浮筒，需要多少千克锌？（π的值取3.14）（）

A. 282.6 B. 282600000 C. 357.96 D. 357960000

单选题普通

2. 由4个棱长均为1的小正方形组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积为（）

A. 18 B. 15 C. 12 D. 6

单选题普通

3. 如图，一个正方体由 27 个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走个小立方块．

填空题困难