随着智能手机的使用越来越广泛，一些人在驾车时也常常低头看手机，然而开车时看手机是一种危险驾驶行为，极易引发交通事故。如图甲所示，一辆出租车在平直公路上以v0=20m/s的速度匀速行驶，此时车的正前方x0=63.5m处有一辆电动车，正以v1=6m/s的速度匀速行驶，而出租车司机此时开始低头看手机，3.5s后才发现危险，司机经0.5s反应时间后，立即采取紧急制动措施。若从司机发现危险开始计时，出租车的速度—时间图像如图乙所示，重力加速度g取10m/s2。

1. 随着智能手机的使用越来越广泛，一些人在驾车时也常常低头看手机，然而开车时看手机是一种危险驾驶行为，极易引发交通事故。如图甲所示，一辆出租车在平直公路上以v₀=20m/s的速度匀速行驶，此时车的正前方x₀=63.5m处有一辆电动车，正以v₁=6m/s的速度匀速行驶，而出租车司机此时开始低头看手机，3.5s后才发现危险，司机经0.5s反应时间后，立即采取紧急制动措施。若从司机发现危险开始计时，出租车的速度—时间图像如图乙所示，重力加速度g取10m/s²。

(1) 若出租车前面没有任何物体，从司机开始低头看手机到出租车停止运动的这段时间内，出租车前进的距离是多少？

(2) 通过计算判断电动车是否被撞。若不会被撞，求二者之间的最小距离；若会相撞，求从出租车刹车开始，经过多长时间二者相撞。

【考点】

追及相遇问题; 运动学 v-t 图象;

【答案】

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综合题普通

1. 甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向沿直线运动，它们的 $\text{[math]}$ 图象如图所示。求：

(1) 乙车启动时，甲、乙相距多远；

(2) 乙车追上甲车前，甲、乙两车最远距离；

(3) 乙车启动后多久追上甲车。

综合题普通

2. 如图，甲、乙两车在同一水平道路上，开始时乙车在甲车前S₀=54m处，该时刻甲车匀速行驶，乙车停在路边，甲车开始匀减速运动准备停车。已知从甲车减速时开始计时，第1秒内位移为32m，第5秒内位移为1m。从甲车减速开始1秒末乙车开始运动，与甲车同向行驶，其速度-时间图像如图所示，甲乙相遇时会错车而过，不会相撞。求：

(1) 甲车刚开始减速时的速度；

(2) 甲乙两车相遇的时间。

综合题普通

3. 汽车A以v_A＝4 m/s的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距x₀＝7 m处、以v_B＝10 m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a＝2 m/s².从此刻开始计时，求：

(1) A追上B前，A、B间的最远距离是多少？

(2) 经过多长时间A恰好追上B?

综合题普通