汽车A以vA＝4 m/s的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距x0＝7 m处、以vB＝10 m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a＝2 m/s2.从此刻开始计时，求：

1. 汽车A以v_A＝4 m/s的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距x₀＝7 m处、以v_B＝10 m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a＝2 m/s².从此刻开始计时，求：

(1) A追上B前，A、B间的最远距离是多少？

(2) 经过多长时间A恰好追上B?

【考点】

追及相遇问题;

【答案】

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综合题普通

1. 一辆值勤的警车停在市区公路某直线段巡视，当警员发现从他旁边以 $\text{[math]}$ 的速度匀速驶过的货车有违法行为时，决定前去追赶。假设警车从静止开始做匀加速运动 $\text{[math]}$ 不考虑警车启动的时间 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 后追上货车，求：

(1) 警车的加速度大小；

(2) 警车追上货车时警车的速度大小。

综合题普通

2. 2023年10月3日，杭州亚运会田径4×100m接力比赛中，中国队男女双双夺冠。成绩的取得与运动员平时的刻苦训练密不可分，某次训练中，甲、乙两位运动员在直线跑道上前后接力，甲是前一棒，乙是后一棒。甲的速度保持10m/s。乙选择适当时机在接力区某处开始从静止加速起跑，需跑出12.5m才能达到最大速度10m/s，这一过程可看作匀加速直线运动。当甲追到乙的身边交棒时，乙的速度为8m/s，接到棒后乙继续加速到最大速度。不计交棒时间，交棒不影响运动员的速度，交接棒都在有效接力区内，运动员视为质点。

(1) 乙的加速度是多大？

(2) 乙开始跑动时与甲相距多远？

(3) 为了提高成绩，乙重新选择起跑时与甲的距离，使得当乙的速度刚达到最大速度时，甲恰好追到乙的身边及时交棒。求甲、乙这个改进可以节省多少时间?

综合题普通

3. A、B两车沿同一直线向同一方向运动，A车的速度v_A＝4m/s，B车的速度v_B＝10m/s。当B车运动至A车前方L＝7m处时，B车刹车并以a＝﹣2m/s²的加速度开始做匀减速直线运动。求：

(1) 从该时刻开始计时，A车追上B车需要的时间；

(2) 在A车追上B车之前，二者之间的最大距离。

综合题普通