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1. 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.
(1)
如图①,若AB∥CD,点P在AB,CD外部,则有∠B=∠BOD,又因为∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD+∠D,得∠BPD=∠B-∠D.将点P移到AB,CD内部,如图②,以上结论是否成立?若成立,请说明理由;若不成立,则∠BPD,∠B,∠D之间有何数量关系?请证明你的结论;
(2)
在图②中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图③,则∠BPD,∠B,∠D,∠BQD之间有何数量关系?(不需证明)
(3)
根据(2)的结论,求图④中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.
【考点】
平行线的性质; 三角形的外角性质;
【答案】
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解答题
困难
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真题演练
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1. 如图,
,
, 求
与
的度数.
解答题
普通
2. 如图,已知
, 现将一直角三角形
放入图中,其中
,
交
于点
,
交
于点
(1)当
所放位置如图①所示时,则
与
的数量关系为_______;请说明理由.
(2)当
所放位置如图②所示时,
与
的数量关系为________;
(3)在(2)的条件下,若
与
交于点O,且
,
, 求
的度数.
解答题
困难
3. 如图,
,
,
, 求
的度数.
解答题
普通
1. 已知直线m∥n,将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置,其中斜边BC与直线n交于点D.若∠1=25°,则∠2的度数为( )
A.
60°
B.
65°
C.
70°
D.
75°
单选题
容易
2. 一副三角板如图所示摆放,且
,则
的度数为
.
填空题
普通
3. 已知直线
, 将含30°角的直角三角板按图所示摆放.若
, 则
( )
A.
120°
B.
130°
C.
140°
D.
150°
单选题
容易