平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

1. 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

(1) 如图①，若AB∥CD，点P在AB，CD外部，则有∠B＝∠BOD，又因为∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD＋∠D，得∠BPD＝∠B－∠D.将点P移到AB，CD内部，如图②，以上结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，则∠BPD，∠B，∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；

(2) 在图②中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图③，则∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间有何数量关系？(不需证明)

(3) 根据(2)的结论，求图④中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数．

【考点】

平行线的性质; 三角形的外角性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， BE平分 $\text{[math]}$ ，且BE//AD， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，现将一直角三角形 $\text{[math]}$ 放入图中，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$

（1）当 $\text{[math]}$ 所放位置如图①所示时，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为_______；请说明理由．

（2）当 $\text{[math]}$ 所放位置如图②所示时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为________；

（3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题困难