青岛某饭店推出一款新品“特色香辣小龙虾”按照以堂食和外卖两种方式售卖；一份“特色香辣小龙虾”的堂食单价比外卖单价高20元，4份外卖的总价比3份堂食的总价多48元；

1. 青岛某饭店推出一款新品“特色香辣小龙虾”按照以堂食和外卖两种方式售卖；一份“特色香辣小龙虾”的堂食单价比外卖单价高20元，4份外卖的总价比3份堂食的总价多48元；

(1) 求一份“特色香辣小龙虾”的堂食单价和外卖单价分别是多少元？

(2) 五月份第一周按照（1）中的单价共卖出200分“特色香辣小龙虾”，由于小龙虾成熟旺季到来，成本降低，因此该饭店决定从五月第二周降价销售，每份外卖单价降 $\text{[math]}$ 元，第二周的总销售量在第一周200份的基础上增加 $\text{[math]}$ 份．每份堂食单价直接降价8元，且第二周堂食的销售量占第二周总销售量的 $\text{[math]}$ ，其余均由外卖售出．最终这款“特色香辣小龙虾”第二周的总销售额为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

二元一次方程组的实际应用-销售问题; 一元二次方程的实际应用-销售问题;

【答案】

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解答题普通

1. 某商店经销甲、乙两种商品，已知一件甲种商品和一件乙种商品的进价之和为30元，每件甲种商品的利润是4元，每件乙种商品的售价比其进价的2倍少11元，小明在该商店购买8件甲种商品和6件乙种商品一共用了262元.

（1）求甲、乙两种商品的进价分别是多少元；

（2）在（1）的前提下，经销商统计发现，平均每天可售出甲种商品400件和乙种商品300件，如果将甲种商品的售价每提高0.1元，则每天将少售出7件甲种商品；如果将乙种商品的售价每提高0.1元，则每天将少售出8件乙种商品，经销商决定把两商品的价格都提高a元，在不考虑其他因素的条件下，当a为多少时，才能使该经销商每天销售甲、乙两种商品获取的利润共2500元.

解答题普通

2. 春节前夕，织金某超市从厂家分两次购进猪肉馅饺子和韭菜馅饺子，两次进货时，两种饺子的进价不变．第一次购进猪肉馅饺子60袋和韭菜馅饺子90袋，总费用为4800元；第二次购进猪肉馅饺子40袋和韭菜馅饺子80袋，总费用为3600元．

(1) 求猪肉馅饺子、韭菜馅饺子每袋的进价各是多少元？

(2) 当猪肉馅饺子销售价为每袋70元时；每天可售出20袋，为了促销，该超市决定对猪肉馅饺子进行降价销售．经市场调研，若每袋的销售价每降低1元，则每天的销售量将增加5袋．当猪肉馅饺子每袋的销售价为多少元时，每天售出猪肉馅饺子所获得的利润为220元？

解答题普通

3. 奥运会是各个国家彰显国家实力的舞台.2022年冬季奥运会和冬季残奥会两件赛事在我国首都北京和河北省石家庄市举行．本次运动会的两个可爱的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”以满满的“未来感”和“中国风”圈粉无数．某商家购进了两种类型的冬奥吉祥物纪念品，两次购进纪念品的情况如下表：

进货批次	“冰墩墩”类纪念品（个）	“雪容融”类纪念品（个）	总费用（元）
一	100	200	8000
二	200	300	13000

(1) 求两种类型的纪念品每个进价各是多少元？

(2) 在销售过程中，“冰墩墩”类纪念品因为物美价廉而更受消费者喜欢．为了增大“雪容融”类纪念品的销售量，商家决定对“雪容融”类纪念品进行降价销售，当销售价为每个44元时，每天可以售出20个，每降价1元，每天将多售出5个．请问商家应将“雪容融”类纪念品每个降价多少元时，每天售出此类纪念品能获利400元？

解答题普通