如图，已知在中，，，点是边上的一点，．

1. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ．

(1) 试用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ；

(2) 在图中分别作出向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 方向上的分向量，并分别用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示（写出结论，不要求写作法）．

【考点】

两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例; 平面向量及其表示; 向量的线性运算;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点O， $\text{[math]}$ ．

(1) 设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，试用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ；

(2) 先化简，再求作： $\text{[math]}$ （直接作在图中）

解答题普通

2. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在边BC上，AE与BD相交于点G，AG：GE＝3：1．

（1）求EC：BC的值；

（2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ __________（用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）

解答题普通

3. 如图：AD∥EG∥BC，EG分别交AB，DB，AC于点E，F，G，已知AD＝5，BC＝10，AE＝9，AB＝12．求EG，FG的长．

解答题普通