在矩形中，，．点P是射线上的动点，联结；

1. 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P是射线 $\text{[math]}$ 上的动点，联结 $\text{[math]}$ ；

(1) 如图1，当 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 如图2，当点P在 $\text{[math]}$ 边上时（与端点B ， C不重合），过点P作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点F ，交 $\text{[math]}$ 于点G ．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

(3) 将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点B落在点Q处，直线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点M ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

三角形全等及其性质; 矩形的性质; 翻折变换（折叠问题）; 相似三角形的判定与性质; 锐角三角函数的定义;

【答案】

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解答题困难

1. 综合与实践

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 分别以 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 同时出发，点 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时停止，点 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时停止．设运动时间为 $\text{[math]}$ ．