在中，，点是边上一点，将沿翻折后得到，边交于点．若，（）．

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1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折后得到 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ 中有两个角相等，求x的值．

【考点】

三角形内角和定理; 翻折变换（折叠问题）;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点C与点B重合，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为D．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线翻折，使点A落在 $\text{[math]}$ 边所在直线上，记为 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数为______°（用含n的代数式表示）．

解答题普通

3. 在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为120°、40°、20°的三角形是“灵动三角形”；三个内角分别为80°、75°、25°的三角形也是“灵动三角形”等等．如图，∠MON＝60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（规定0°＜∠OAC＜90°）．

（1）∠ABO的度数为_____°，△AOB_______ ．（填“是”或“不是”）“灵动三角形”；

（2）若∠BAC＝70°，则△AOC_______（填“是”或“不是”）“灵动三角形”；

（3）当△ABC为“灵动三角形”时，求∠OAC的度数．

解答题普通