在中，，点是边上一点，将沿翻折后得到，边交于点．若，（）．

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1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折后得到 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ 中有两个角相等，求x的值．

【考点】

三角形内角和定理; 翻折变换（折叠问题）;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点C与点B重合，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为D．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线翻折，使点A落在 $\text{[math]}$ 边所在直线上，记为 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数为______°（用含n的代数式表示）．

解答题普通

3. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 进行不同的折叠得 $\text{[math]}$ ，对折叠后产生的夹角进行探究：

(1) 如图（1）把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠在四边形 $\text{[math]}$ 内，则求 $\text{[math]}$ 的和；

(2) 如图（2）把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠覆盖 $\text{[math]}$ ，则求 $\text{[math]}$ 的和；

(3) 如图（3）把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 斜向上折叠，探求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的关系．

解答题普通