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1. 如图,点
A
,
B
,
C
,
M
,
N
是正方体的顶点或所在棱的中点,则满足
MN
∥平面
ABC
的有( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
直线与平面平行的判定;
【答案】
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1. 如图,在正方形
中,M,N分别是
的中点,则直线
与平面
的位置关系是( )
A.
垂直
B.
平行
C.
相交但不垂直
D.
无法确定
单选题
普通
2. 如图,正方体
中,
,
,
,
分别为所在棱的中点,则下列各直线中,不与平面
平行的是( )
A.
直线
B.
直线
C.
直线
D.
直线
单选题
容易
3. 对于空间的三条直线
和三个平面
,则下列命题中为假命题的是( )
A.
若
,则
B.
若
,则
C.
若
,则
D.
若
,则
单选题
容易
1. 如图,在圆台
中,
分别为上、下底面直径,且
,
,
为异于
的一条母线.
(1)
若
为
的中点,证明:
平面
;
(2)
若
, 求二面角
的正弦值.
解答题
困难
2. 如图,在三棱锥
中,
、
分别为
、
的中点,求证:
(1)
∥平面
;
(2)
若点
为棱
上一点,是确定点
的位置,使得平面
∥平面
, 并说明理由.
解答题
普通
3. 如图,在四棱锥
中,
为正三角形,底面
为矩形,且平面
平面
分别为棱
的中点.
(1)
证明:
平面
;
(2)
若
, 且二面角
的大小为120°,求
的值.
解答题
普通
1. 如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在三棱柱
中,侧面
为正方形,平面
平面
,
,
分别为
,
的中点.
(I)求证:
平面
;
(II)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求
直线
与平面
所成角的正弦值。
条件①:
;
条件②:
.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分。
解答题
普通
3. 如图已知正方体
,
M
,
N
分别是
,
的中点,则( )
A.
直线
与直线
垂直,直线
平面
B.
直线
与直线
平行,直线
平面
C.
直线
与直线
相交,直线
平面
D.
直线
与直线
异面,直线
平面
单选题
普通