已知函数.

1. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调区间与零点；

(2) 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

导数的几何意义; 函数的单调性与导数正负的关系; 利用导数研究函数的单调性; 利用导数研究函数的极值; 利用导数研究函数最大（小）值; 导数在最大值、最小值问题中的应用;

【答案】

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解答题困难

1. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 的极小值小于0，求 $\text{[math]}$ 的取值范围

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 设 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的极值；

(3) 若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上无零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题困难

3. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的单调区间与极值.

解答题普通