在① ， ② ， ③的面积为这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答.已知的内角，，所对的边分别为，，，且 ▲ .

1. 在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答.

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 ▲ .

(1) 求角 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

解三角形; 正弦定理; 余弦定理;

【答案】

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解答题普通

1. 在△ $\text{[math]}$ 中，角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求角B的大小；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， △ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求a ， c的值．

解答题普通

2. 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的最小值.

解答题普通

3. 记 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 为锐角，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求角 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

解答题普通