冷原子钟“ 梦天号” 实验舱携带世界首套可相互对比的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为v0的光子从基态能级I跃迁至激发态能级II，然后自发辐射出频率为v1的光子，跃迁到能级2，并在一定条件下可跃迁到能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为v3的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率v2为

1. 已知轨道量子数为 $\text{[math]}$ 的氢原子能级为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为氢原子处于基态时的能级， $\text{[math]}$ ）。现用单色光A照射大量处于基态的氢原子，只能产生一种频率的光子；用单色光B照射大量处于基态的氢原子，能产生三种不同频率的光子，则单色光A和单色光B的光子能量之比为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为 $\text{[math]}$ 的氢原子谱线（对应的光子能量为 $\text{[math]}$ ）。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子（）

A. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 能级之间的跃迁 B. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 能级之间的跃迁 C. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 能级之间的跃迁 D. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 能级之间的跃迁

单选题容易

3. 大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于 $\text{[math]}$ ，当大量处于 $\text{[math]}$ 能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有（）

A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种

单选题容易

1. 如图所示为氢原子最低的四个能级，当一群氢原子处于n=4的能级上向低能级跃迁时：

(1) 有可能放出几种能量的光子？

(2) 在哪两个能级间跃迁时，所放出光子波长最长？

(3) 已知金属钠的截止频率为5.53×10¹⁴Hz，普朗克常量h=6.63×10^-34J·s。请通过计算判断，所有放出的光子中能使钠发生光电效应的光子有几种。

综合题普通

1. 氢原子的能级图如图（a）所示，一群处于n = 4能级的氢原子，用其向低能级跃迁过程中发出的光照射如图（b）电路中的阴极K，只有1种频率的光能使之发生光电效应，产生光电子，测得其电流随电压变化的图像如图（c）所示。电子电荷量为1.6 × 10⁻¹⁹ C，则下列说法正确的是（　　）

A. 题述氢原子跃迁一共能发出4种不同频率的光子 B. 阴极金属的逸出功为11.15 eV C. 题述光电子能使处于n = 3能级的氢原子电离 D. 若图（c）中饱和光电流为I = 3.2 μA，则1 s内最少有2 × 10³个氢原子发生跃迁

多选题普通

2. 在量子力学诞生以前，玻尔提出了原子结构假说，建构了原子模型：电子在库仑引力作用下绕原子核做匀速圆周运动时，原子只能处于一系列不连续的能量状态中（定态），原子在各定态所具有的能量值叫做能级，不同能级对应于电子的不同运行轨道。电荷量为+Q的点电荷A固定在真空中，将一电荷量为-q的点电荷从无穷远移动到距A为r的过程中，库仑力做功 $\text{[math]}$ 。已知电子质量为m、元电荷为e、静电力常量为k、普朗克常量为h，规定无穷远处电势能为零。

（1）若已知电子运行在半径为r₁的轨道上，请根据玻尔原子模型，求电子的动能E_k1及氢原子系统的能级E₁。

（2）为了计算玻尔原子模型的这些轨道半径，需要引入额外的假设，即量子化条件。物理学家索末菲提出了“索末菲量子化条件”，它可以表述为：电子绕原子核（可看作静止）做圆周运动的轨道周长为电子物质波波长（电子物质波波长λ与其动量p的关系为 $\text{[math]}$ ）的整数倍，倍数n即轨道量子数。

①请结合索末菲量子化条件，求氢原子轨道量子数为n的轨道半径r_n ，及其所对应的能级E_n。

②玻尔的原子模型除了可以解释氢原子的光谱，还可以解释核外只有一个电子的一价氦离子（He⁺）的光谱。已知氢原子基态的能级为-13.6eV，请计算为使处于基态的He⁺跃迁到激发态，入射光子所需的最小能量。

解答题困难

3. 氢原子的能级图如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A. 一群处于 $\text{[math]}$ 能级的激发态的氢原子，最多能发出2种不同频率的光子 B. 一个处于 $\text{[math]}$ 能级的激发态的氢原子，最多能发出2种不同频率的光子 C. 用能量为 $\text{[math]}$ 的光子照射处于基态的氢原子，可以使氢原子激发 D. 用能量为 $\text{[math]}$ 的电子轰击静止的氢原子，可以使氢原子激发

多选题普通

1. 原子与原子核

随着电子、电子、原子核的发现，人们对组成物质的子有了越来越多的认识。

(1) 若在如图所示的阴极射线管中部加上平行于纸面向上的电场，阴极射线将向偏转：电子的衍射现象证明了电子具有性。（选填：A.波动 B.粒子）

(2) 铀235受到中子轰击后，会发生核裂变。

①完成核裂变方程： $\text{[math]}$ 。

②（多选）铀235发生链式反应需要的条件有

A.受到慢中子轰击 B.受到快中子轰击

C.铀块的体积大于临界体积 D.将天然铀制成浓缩铀

(3) 质子、中子和氘核的质量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是；（c表示真空中的光速）

(4) 瑞士科学家巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线作了分析，发现这些谱线的波长 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中n取3、4、5、6，式中R叫作里德伯常量。

①玻尔受启发提出氢原子结构模型：氢原子处于基态时的能量值为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），处于n能级时的能量值为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。若普朗克常量为h，真空中的光速为c，n与巴尔末公式中n相等，则 $\text{[math]}$ 。（用h、c、 $\text{[math]}$ 表示。）

②由玻尔理论可以推断满足巴耳末公式中除了4条可见光谱线外应该还有属于（选涂：A.红外线 B.紫外线）频段的电磁波。

③氢原子能级图如图所示，巴尔末线系是氢原子从 $\text{[math]}$ 的各个能级跃迁至 $\text{[math]}$ 能级时辐射光的谱线，则巴尔末线系中波长最长的谱线对应光子的能量为 $\text{[math]}$ ：氢原子从 $\text{[math]}$ 能级跃迁至 $\text{[math]}$ 能级时，辐射光照射金属钾为阴极的光电管，钾的逸出功为 $\text{[math]}$ ，则遏止电压 $\text{[math]}$ V。