如图，已知两点在数轴上，点在点的左侧，点表示的数为，点到原点的距离是点到原点的距离的3倍．

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 两点在数轴上，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到原点 $\text{[math]}$ 的距离是点 $\text{[math]}$ 到原点 $\text{[math]}$ 的距离的3倍．

(1) 数轴上点 $\text{[math]}$ 对应的数是；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的距离相等，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为；点 $\text{[math]}$ 表示的数与点 $\text{[math]}$ 表示的数之间的关系是；

(3) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，请在数轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

数轴及有理数在数轴上的表示; 线段上的两点间的距离;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为-4，点C表示的数为1，动点P从点B出发．以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x秒（x>0）．

(1) 当x=秒时，点P到达点A；

(2) 运动过程中点P表示的数是（用含x的式子表示）；

(3) 当P、C之间的距离为2个单位长度时，求x的值．

解答题困难

2. 如图A在数轴上所对应的数为 $\text{[math]}$ ．

(1) 点B在点A右边距A点4个单位长度，则点B所对应的数是；

(2) 在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到 $\text{[math]}$ 所在的点处时，求A，B两点间距离；

(3) 在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．

解答题普通

3. 如图，点M、N均在数轴上，点M所对应的数是-3，点N在点M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上的两个动点．

(1) 求出点N所对应的数；

(2) 当点P到点M、N的距离之和是5个单位长度时，求出此时点P所对应的数；

(3) 若点P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒运动2个单位长度，点Q每秒运动3个单位长度．若点P先出发5秒后点Q出发，当P、Q两点相距2个单位长度时，直接写出此时点P、Q分别对应的数．

解答题困难