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1. 如图,在边长为
的正方形中挖去一个边长为
的小正方形
, 把余下的部分剪拼成一个长方形.
(1)
通过计算两个图形的面积(阴影部分的面积),可以验证的等式是:____;
A.
B.
C.
D.
(2)
应用你从(1)选出的等式,完成下列各题:
①已知:
, 求
的值:
②计算:
.
【考点】
平方差公式及应用; 平方差公式的几何背景;
【答案】
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实践探究题
普通
能力提升
换一批
1. 综合探究某数学兴趣小组用“等面积法”分别构造了以下四种图形验证“平方差公式”:
(1)
【探究】以上四种方法中能够验证“平方差公式”的有_____(填序号);
(2)
【应用】利用“平方差公式”计算:
;
(3)
【拓展】计算:
.
实践探究题
普通
2.
探究活动:
(1)
如图1,可以求出阴影部分的面积是
.(写成两数平方差的形式)
(2)
如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形,面积是
.(写成多项式乘法的形式)
(3)
比较图1、图2阴影部分的面积,可以得到等式:
.
(4)
知识应用:计算:(
a
+
b
—2
c
)(
a
+
b
+2
c
).
(5)
若4
x
2
—9
y
2
=15,4
x
+6
y
=10,求2
x
—3
y
的值.
实践探究题
普通
3. 探究活动:
(1)
如图①,可以求出阴影部分的面积是
.(写成两数平方差的形式)
(2)
知识应用,运用你所得到的公式解决以下问题:
①计算:
.
②若
,
, 求
的值.
实践探究题
普通