本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小蒙同学的解题过程：解方程：解：方程两边同时乘以4，得×4- ×4=3×4①去分母，得2（x+1）- 3x+2=12．②去括号，得2x+2-3x+2=12．③移项，得2x-3x=12-2- 2．④合并同类项，得x=10．⑤系数化1，得x=10．⑥

1. 本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小蒙同学的解题过程：

解方程： $\text{[math]}$

解：方程两边同时乘以4，得 $\text{[math]}$ ×4- $\text{[math]}$ ×4=3×4①

去分母，得2（x+1）- 3x+2=12．②

去括号，得2x+2-3x+2=12．③

移项，得2x-3x=12-2- 2．④

合并同类项，得x=10．⑤

系数化1，得x=10．⑥

(1) 以上求解步骤中，第一步的依据是

(2) 上述小蒙的解题过程从第步开始出现错误，错误的原因是

(3) 请帮小蒙改正错误，写出完整的解题过程．

【考点】

等式的基本性质; 解含分数系数的一元一次方程;

【答案】

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实践探究题普通

$\text{[math]}$

解：2×2x﹣（4﹣3x）＝2（5x+8）第一步

4x﹣4+3x＝10x+16第二步

4x+3x﹣10x＝16﹣4第三步

﹣3x＝12第四步

x＝﹣4第五步

①以上解题过程中，第一步是依据进行变形的；第二步去括号时用到的运算律是；

②第步开始出错，这一步错误的原因是；

③请直接写出该方程的正确解：；

实践探究题普通

【问题情境】在综合实践课上，老师让同学们利用天平和一些物品探究等式的基本性质，现有一架天平和一个10克的砝码，如何称出1个乒乓球和1个纸杯的质量？

【操作探究】下面是“指挥小组”的探究过程；

准备物品：①若干个大小相同的乒乓球（质量相同）；②若干个大小相同的纸杯（质量相同）．

探究过程：设每个乒乓球的质量是x克．

【解决问题】

（1）①将表格中的空白部分用含x的式子表示；

②分别求1个乒乓球的质量和1个一次性纸杯的质量．

【拓展设计】

（2）“创新小组”根据“智慧小组”的探究过程提出这样一个问题：

请你设计一个方案，使得乒乓球的个数为一次性纸杯个数的2倍，并填入下表：

	天平左边	天平右边	天平状态
记录3	乒乓球______个	一次性纸杯______个+1个10克的砝码	平衡

并利用方程的知识说明理由．

实践探究题普通