计算：

1. 计算：

(1) （x²）³÷x⁵

(2) $\text{[math]}$

【考点】

立方根及开立方; 同底数幂的除法; 二次根式的性质与化简; 幂的乘方运算;

【答案】

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计算题普通

1. 先阅读下列的解答过程，然后再解答：

形如 $\text{[math]}$ 的化简，只要我们找到两个正数a、b，使a+b＝m，ab＝n，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么便有： $\text{[math]}$ （a＞b）

例如：化简 $\text{[math]}$

解：首先把 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ ，这里m＝7，n＝12，由于4+3＝7，4×3＝12

即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

（1）填空： $\text{[math]}$ ＝　　， $\text{[math]}$ ＝　　；

（2）化简： $\text{[math]}$ ．

计算题困难

2. 我们知道 $\text{[math]}$ 是二次根式的一条重要性质．请利用该性质解答以下问题：

(1) 化简： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围为；

(3) 已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简 $\text{[math]}$ ．

计算题普通

3. 先阅读材料，然后回答问题．

(1) 小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简 $\text{[math]}$ ．经过思考

$\text{[math]}$ ①，

$\text{[math]}$ ②，

$\text{[math]}$ ③，

$\text{[math]}$ ④，

在上述化简过程中，第步出现了错误，化简的正确结果为；

(2) 请根据你从上述材料中得到的启发，化简：

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

计算题普通