如图，已知和的顶点A重合，，，连接交于点M.

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的顶点A重合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点M.

(1) 证明： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为.

【考点】

三角形内角和定理; 三角形全等及其性质; 三角形全等的判定-SAS; 对顶角及其性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知，如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

(2) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通