如图所示是北京市首条自行车专用道，东起昌平回龙观，西至海淀后厂村路，全长6.5km，该路已于2019年5月31日正式开通，该自行车专用道限速15km/h。

1. 如图所示是北京市首条自行车专用道，东起昌平回龙观，西至海淀后厂村路，全长6.5km，该路已于2019年5月31日正式开通，该自行车专用道限速15km/h。

(1) 骑行全程所需的最少时间为多少分钟？

(2) 在周一早高峰时段，如果自驾车从回龙观行驶至海淀后厂村，导航软件显示全程的距离为7.2km，则此方案中，驾车行驶的平均速度是多少km/h？

(3) 利用本题中的数据，说明设置自行车专用道对提升出行效率的积极意义。

【考点】

速度公式及其应用; 机械运动;

【答案】

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综合题普通

1. 为了提高高速公路通行效率，高速收费站建有ETC专用通道，专用通道需要汽车安装ETC卡（如图甲所示），图乙是ETC专用通道示意图，当汽车进入ETC卡读取器识别范围的时候，卡上的信息被读取，问时栏杆机将横杆抬起，汽车无需停车就实现了缴费，大大节约了通站时间。

(1) 汽车通行ETC通道的过程（选填“是”或“不是”）机械运动；

(2) 如图丁是某公路旁的交通标志牌，“40”表示，如果此时汽车正以10m/s的速度匀速行驶，则该车（选填“有”或“没有”）违反交通规则；

(3) 如图乙所示，某一ETC通道，栏杆机距ETC卡读取器 $\text{[math]}$ ，横杆在位置一（如图丙所示）时距地面高度1.2m，栏杆机启动后横杆水平段沿竖直方向以0.2m/s的速度匀速抬起。某人驾驶台SUV车以 $\text{[math]}$ 的速度匀速行驶，刚好顺利通过该ETC通道，车距离ETC卡读取器5m时被读取信息。假设栏杆机横杆水平段同时抬起，以SUV车的速度，车太高、横杆抬起高度不够，会撞杆违章。该SUV车的高度不得超过m；

(4) 如图戊所示，汽车在进入ETC收费岛区域前s₁=50m处开始减速，经t₁=4s后行驶至ETC收费岛（图中阴影区域）边界，然后再以5m/s的速度匀速行驶至完全通过ETC收费岛，ETC收费岛长s₂=35m，汽车长5m，汽车完全通过收费岛所用的时间是s，汽车从开始减速到完全离开ETC收费岛全过程的平均速度是m/s。

综合题普通

2. 当今世界最长的跨海大桥——港珠澳大桥，如图甲所示，全长55km，汽车限速100km/h。求：

(1) 按交通规则行驶，汽车通过大桥至少需要多长时间?

(2) 一辆汽车由静止开始驶入大桥。假设速度与时间的关系如图乙所示，经15s行驶0.3km后，开始做匀速直线运动。

①在15s到30s的过程中，汽车行驶的距离是多少?

②在0s到30s整个过程中，汽车的平均速度是多少km/h?

综合题普通

3. “遂马”即2024遂宁观音湖马拉松暨跑遍四川（遂宁站）比赛，于10月20日在遂宁体育中心鸣枪开赛。我校胥老师参加的是全程马拉松，距离42km，用时150min。

(1) 胥老师跑完全程马拉松的平均速度是多少km/h ?

(2) 途径通德大桥，全长1680米，胥老师以他的平均速度通过大桥用了多少min?

(3) 设马拉松队伍通过大桥时长度不变，队伍匀速前进的速度为4m/s，整个队伍完全通过大桥共用时500s，马拉松队伍有多少m?

综合题普通