某校计划为足球兴趣小组重新购买A、B两种足球．经调研得知：购买1个A型足球和2个B型足球共需800元，购买3个A型足球和2个B型足球共需1200元．

1. 某校计划为足球兴趣小组重新购买A、B两种足球．经调研得知：购买1个A型足球和2个B型足球共需800元，购买3个A型足球和2个B型足球共需1200元．

(1) 求每个A型足球和B型足球各多少元；

(2) 若该学校准备购买A、B两种足球共20个(每种至少买一个)；要求总费用不超过5000元，则对购买A型足球在数量上有什么要求？说明理由．

(3) 在(2)的条件下，若甲、乙两商店以同样价格出售这两种足球，同时又各自推出不同的优惠方案：在甲店购买A型足球按原价80%收费，B型足球不优惠；在乙店购买A型足球不优惠，但购买B型足球按原价80%收费；则学校到哪家商店购买足球花费少？

【考点】

一元一次不等式组的应用; 二元一次方程组的实际应用-配套问题;

【答案】

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解答题普通

1. 科技改变世界，随着电子商务的高速发展，快递分拣机器人应运而生．某快递公司启用A种机器人80台、B种机器人100台，1小时共可以分拣8200件包裹，启用A、B两种机器人各50台，1小时共可以分拣4500件包裹．

(1) 求A、B两种机器人每台每小时各分拣多少件包裹．

(2) 为了进一步提高效率，快递公司计划再购进A、B两种机器人共200台，若要保证新购进的这批机器人每小时的总分拣量不少于9000件，求最多应购进A种机器人多少台？

解答题普通

2. 某厂租用A、B两种型号的车给零售商运送货物．已知用2辆A型车和1辆B型车装满可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨；厂家现有21吨货物需要配送，计划租用A、B两种型号车6辆一次配送完货物，且A车至少1辆．根据

以上信息，解答下列问题：

(1) 1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

(2) 请你帮助厂家设计完成一次配送完21吨货物的租车方案，并写出所有方案.

解答题普通

3. 每年五、六月份是我国冬小麦的收割时间 $\text{[math]}$ 某农业合作社租用中型收割机和小型收割机进行冬小麦收割 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ 台中型收割机和 $\text{[math]}$ 台小型收割机一天共能收割小麦 $\text{[math]}$ 亩， $\text{[math]}$ 台中型收割机比 $\text{[math]}$ 台小型收割机每天多收割 $\text{[math]}$ 亩．

(1) 求每台中型收割机和每台小型收割机平均每天各收割小麦多少亩？

(2) 每台中型收割机和每台小型收割机每天的租金分别为 $\text{[math]}$ 元和 $\text{[math]}$ 元，该合作社种植了冬小麦 $\text{[math]}$ 亩，合作社计划租用两型收割机共 $\text{[math]}$ 台，在 $\text{[math]}$ 天时间内将小麦全部收割，要使租用收割机的总金额不超过 $\text{[math]}$ 元，试求出所有满足条件的租用方案 $\text{[math]}$ 并指出最经济的方案，计算出此种方案的总租金．

解答题普通