对于空间向量，定义，其中表示x ， y ， z这三个数的最大值.

1. 对于空间向量 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示x ， y ， z这三个数的最大值.

(1) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

①直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

②当 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 的最小值及此时 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

(3) 在空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点Q是 $\text{[math]}$ 内部的动点，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值（无需解答过程）.

【考点】

不等关系与不等式; 共面向量定理; 不等式的证明;

【答案】

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解答题困难

1. 已知 $\text{[math]}$ 都是不为零的实数，求证： $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ．

解答题普通