如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，， .将向右平移7个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，其中点，，分别为点，，的对应点.

1. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 向右平移7个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点.

(1) 请在所给坐标系中画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 若 $\text{[math]}$ 边上一点 $\text{[math]}$ 经过上述平移后的对应点为 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示点 $\text{[math]}$ 的坐标；（直接写出结果即可）

(3) 求 $\text{[math]}$ 的面积.

【考点】

坐标与图形变化﹣平移; 作图﹣平移;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，点A，B的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若将线段AB平移至 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(2) 求线段AB在平移过程中扫过的图形面积(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).

解答题普通

2. 在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形 $\text{[math]}$ ，位置如图所示.

(1) 分别写出点 $\text{[math]}$ 的坐标： $\text{[math]}$ (，)， $\text{[math]}$ (，).

(2) 请说明三角形 $\text{[math]}$ 是由三角形ABC经过怎样的平移得到的.

(3) 若点M(m，4-n)是三角形ABC内部的一点，则平移后对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，A(－1，5)、B(－1，0)、C(－4，3)

(1) 先把△ABC向左平移一个单位得到△A′B′C′，作出△A′B′C′关于y轴对称的△DEF（其中D、E、F分别是A′、B′、C′的对应点，不写画法）

(2) 直接写出D、E、F三点的坐标

(3) 在y轴的正半轴上存在一点P，使△PEF的面积等于△DEF的面积，则P的坐标为

解答题普通