如图为一组匀强电场的等势线，将一电荷量为的点电荷由A点沿水平线移至B点，克服静电力做了的功，已知A、B两点间的距离为，等势线与水平线的夹角为。

1. 如图为一组匀强电场的等势线，将一电荷量为 $\text{[math]}$ 的点电荷由A点沿水平线移至B点，克服静电力做了 $\text{[math]}$ 的功，已知A、B两点间的距离为 $\text{[math]}$ ，等势线与水平线的夹角为 $\text{[math]}$ 。

(1) 求A、B两点间的电势差 $\text{[math]}$ 及电场强度 $\text{[math]}$ 的大小和方向；

(2) 若该点电荷的质量为 $\text{[math]}$ ，在B点给它平行于等势线斜向上的初速度，之后它仅在电场力作用下运动通过了A点，求该点电荷从B点运动到A点的时间。

【考点】

电势能与电场力做功的关系; 电势差与电场强度的关系; 带电粒子在电场中的偏转; 带电粒子在电场中的运动综合;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示，两平行金属板长为L，板间距为d，一个质量为m、带电荷量为q的粒子从两平行金属板的正中间沿与匀强电场相垂直的方向射入，粒子的入射速度为v₀ ，不计重力，求：

(1) 为了使带电粒子能穿过这电场而不会碰到金属板，两平行金属板之间的电势差最大不能超过多少？

(2) 保持两平行金属板的电势差为上一问的最大值不变，当粒子的入射速度为3v₀时，求粒子飞出电场时的速度为多少？

综合题普通

2. 多边形 $\text{[math]}$ 区域内有平行于纸面方向的匀强电场（图中未标出），已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。已知A、B、C三点的电势分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，现有一个电子（电荷量为e）从F点沿 $\text{[math]}$ 方向以某一初速度射入，恰好通过C点，不计电子受到的重力，求：

(1) 匀强电场的电场强度大小E；

(2) 电子从F点沿 $\text{[math]}$ 方向射入电场时的初动能 $\text{[math]}$ 。

综合题普通

3. 如图所示，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 内，第Ⅰ象限的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场， $\text{[math]}$ 的区域内存在着沿 $\text{[math]}$ 轴正方向的匀强电场．一质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 的带电粒子从电场中 $\text{[math]}$ 点以速度 $\text{[math]}$ 水平向右射出，经坐标原点 $\text{[math]}$ 处射入第Ⅰ象限，最后以垂直于 $\text{[math]}$ 的方向射出磁场。已知 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ，不计粒子的重力，求：

(1) 电场强度的大小 $\text{[math]}$ ；

(2) 磁感应强度的大小 $\text{[math]}$ 。

综合题普通