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1. 已知二次函数
y
=﹣
x
2
﹣2
x
+3.
(1)
将二次函数化成
y
=
a
(
x
﹣
h
)
2
+
k
的形式;
(2)
在平面直角坐标系中画出
y
=﹣
x
2
﹣2
x
+3的图象;
(3)
结合函数图象,直接写出
y
>0时
x
的取值范围.
【考点】
二次函数y=ax²+bx+c的图象; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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作图题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA,OC分别位于x轴,y轴上,经过A,C两点的抛物线变x轴于另一点D,连接AC.请你只用无刻度的直尺按要求画图.
(1)
在图1中的抛物线上,画出点E,使DE=AC;
(2)
在图2中的抛物线上,画出抛物线的顶点F.
作图题
普通
2. 已知二次函数
.
(1)
求此函数图象的对称轴和顶点坐标;
(2)
画出此函数的图象;
(3)
若点
和
都在此函数的图象上,且
, 结合函数图象,直接写出m的取值范围.
作图题
普通
3. 已知二次函数
.
(1)
填写下列表格:
(2)
在下列平面直角坐标系中画出该二次函数的图象.
作图题
普通
1. 请写出一个函数表达式,使其图象的对称轴为
轴:
.
填空题
容易
2. 下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值:
…
-2
0
1
3
…
…
6
-4
-6
-4
…
下列各选项中,正确的是
A.
这个函数的图象开口向下
B.
这个函数的图象与x轴无交点
C.
这个函数的最小值小于-6
D.
当
时,y的值随x值的增大而增大
单选题
普通
3. 函数
的图象与x轴交于点(2,0),顶点坐标为(-1,n),其中
,以下结论正确的是( )
①
;
②函数
在
处的函数值相等;
③函数
的图象与的函数
图象总有两个不同的交点;
④函数
在
内既有最大值又有最小值.
A.
①③
B.
①②③
C.
①④
D.
②③④
单选题
困难