如图，有一池塘，要测池塘两端A ， B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C ，连接AC并延长到D ，使CD＝CA ．连接BC并延长到E ，使EC＝CB ，连接DE ．

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1. 如图，有一池塘，要测池塘两端A ， B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C ，连接AC并延长到D ，使CD＝CA ．连接BC并延长到E ，使EC＝CB ，连接DE ．

(1) 要测池塘两端A ， B的距离，只要测出图中线段的长即可；

(2) 证明（1）中结论．

【考点】

全等三角形的应用; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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解答题普通

1. 周末，小明和小玮去公园玩，他们发现一个人工湖，喜欢思考的小明对小玮说：“老师说，我们要用数学的眼光看世界，那么，你能用我们学过的数学知识测量出湖的宽度（以最宽处计算）吗？”小玮观察了一下，给出了如下测量方案．

如图，首先在湖两岸相对的地方选取两点 $\text{[math]}$ 两点之间的距离就是湖的宽度．要测量湖两岸相对的 $\text{[math]}$ 两点间的距离，可以在湖外取 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 上的两点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，再画出 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上．若想知道 $\text{[math]}$ 两点之间的距离，只需要测量出线段 $\text{[math]}$ 的长度即可．请你用学过的数学知识来说明小玮的做法是否正确．