如图，边长为的正方形和边长为的正方形拼在一起，三点在同一直线上，设图中阴影部分的面积为．

1. 如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 和边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 拼在一起， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上，设图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图①， $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的大小有关吗？说明理由；

(2) 如图②，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 如图③，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

完全平方公式及运用; 整式的混合运算;

【答案】

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解答题困难

1. 阅读下列材料：

利用完全平方公式，可以把多项式 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ 的形式．例如， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

观察上式可以发现，当 $\text{[math]}$ 取任意一对互为相反数的值时，多项式 $\text{[math]}$ 的值是相等的．例如，当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 或1时， $\text{[math]}$ 的值均为0；当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 或0时， $\text{[math]}$ 的值均为3．

我们给出如下定义：

对于关于x的多项式，若当 $\text{[math]}$ 取任意一对互为相反数的值时，该多项式的值相等，则称该多项式关于 $\text{[math]}$ 对称，称 $\text{[math]}$ 是它的对称轴．例如， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 是它的对称轴．

请根据上述材料解决下列问题：

(1) 将多项式 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ 的形式，并求出它的对称轴；

(2) 若关于x的多项式 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ ；

(3) 代数式 $\text{[math]}$ 的对称轴是 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. （1）已知4a²﹣a﹣4＝0，求代数式（2a﹣3）（2a＋3）＋（a﹣1）²＋（1＋a）（2﹣a）的值；

（2）已知a，b满足a²＋b²﹣10a﹣4b＋29＝0，且a，b为等腰三角形△ABC的边长．求△ABC的周长．

解答题普通