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1. 判断下列命题的真假.若是真命题,在括号内填“正确”,否则在括号内打“错误”.
(1)
各边都相等的多边形是正多边形. ( )
A.
正确
B.
错误
(2)
各内角都相等的多边形是正多边形. ( )
A.
正确
B.
错误
(3)
每条边都相等的圆内接多边形是正多边形. ( )
A.
正确
B.
错误
【考点】
圆内接正多边形; 正多边形的性质; 真命题与假命题;
【答案】
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填空题
容易
能力提升
换一批
1. 正六边形的半径为3,则正六边形的边心距为
.
填空题
普通
2. 如图1,作∠BPC平分线的反向延长线PA,现要分别以∠APB,∠APC,∠BPC为内角作正多边形,且边长均为1,将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.例如,若以∠BPC为内角,可作出一个边长为1的正方形,此时∠BPC=90°,而
=45是360°(多边形外角和)的
, 这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形,填充花纹后得到一个符合要求的图案,如图2所示.
图2中的图案外轮廓周长是
;
在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标,则会标的外轮廓周长是
.
填空题
普通
3. 我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的割圆术:“割之弥细,所失弥少.割之又割,以至于不可割,则与圆周合体,而无所失矣”.“割圆术”孕育了微积分思想,他用这种思想得到了圆周率
的近似值为3.1416.如图,
的半径为1,运用“割圆术”,以圆内接正六边形面积近似估计
的面积,可得
的估计值为
, 若用圆内接正十二边形作近似估计,可得
的估计值为
.
填空题
普通