图为一栋楼房的截面图，各楼层高度已在图中标出，某居民从1楼的A点沿楼梯依次经过B、C、D点爬到 3楼的 E点，用时30s。已知图中 A、B、C、D、E点均为楼梯的端点，楼梯与水平面的夹角均为37°，sin37°=0.6， cos 37°=0.8，居民可视为质点。求：

1. 图为一栋楼房的截面图，各楼层高度已在图中标出，某居民从1楼的A点沿楼梯依次经过B、C、D点爬到 3楼的 E点，用时30s。已知图中 A、B、C、D、E点均为楼梯的端点，楼梯与水平面的夹角均为37°，sin37°=0.6， cos 37°=0.8，居民可视为质点。求：

(1) 该居民从 A 点运动到E 点的路程和位移大小；

(2) 该居民从 A点运动到E点的平均速度大小。

【考点】

位移与路程; 平均速度;

【答案】

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综合题普通

1. 一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，它在各时刻的位置和速度如下表所示，根据表中数据，求：

时间 $\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5	6	7
位置的坐标 $\text{[math]}$	0	1.4	6	12	20	30	40	50
瞬间速度 $\text{[math]}$	1	2.8	5.4	8.0	10	10	10	10

(1) 汽车在 $\text{[math]}$ 内的位移大小；

(2) 汽车在 $\text{[math]}$ 内的平均加速度大小；

(3) 汽车在 $\text{[math]}$ 内与前 $\text{[math]}$ 内的平均速度大小．

综合题普通

2. 某物体由A点出发做直线运动，前5 s向东行驶了30 m到达B点，又向东行驶了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西行驶，经历了6 s运动了120 m到达A点西侧的D点，如图所示，求：

(1) 最后6 s内物体的平均速度；

(2) 全过程的平均速度；

(3) 全过程的平均速率。

综合题普通

3. 一船模爱好者在水面上对如图甲所示的模型船进行测试，模型船在水面上的运动轨迹如图乙所示。模型船（视为质点）从A点由静止出发，以大小 $\text{[math]}$ 的加速度沿AB做匀加速直线运动，6s后到达B点，此后保持速率不变，再经过4.5s到达C点并立即沿CA做匀减速直线运动，最后刚好在A点停下。已知点A、B、C恰能构成一个直角三角形，且∠A=37°，∠B=90°，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

(1) 模型船在AC段的加速度大小；

(2) 模型船全程的平均速率。

综合题普通