已知直线，和，分别交于，点，点，分别在线，上，且位于的左侧，点在直线上，且不和点，重合．

1. 已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且位于 $\text{[math]}$ 的左侧，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且不和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合．

(1) 如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动时，试判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，直接写出结果，不需要说明理由．

【考点】

平行线的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 问题情境：综合实践课上，王老师组织同学们开展了探究三角之间数量关系的数学活动．

(1) 如图1， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为直线 $\text{[math]}$ 上的一点，点 $\text{[math]}$ 为平行线间一点且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 度数；

问题迁移：

(2) 如图2，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动．①当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ （不与 $\text{[math]}$ 重合）两点之间运动时，设 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？②若点 $\text{[math]}$ 不在线段 $\text{[math]}$ 上运动时（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 三点都不重合），请你直接写出 $\text{[math]}$ 间的数量关系．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

解答题普通

3. 叙述并证明三角形内角和定理.

解答题普通