如图，在中，点是边上的一个动点，过点作直线，设交的角平分线于点，交的外角平分线于点．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的角平分线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的外角平分线于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 当点 $\text{[math]}$ 运动到何处时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形？并证明你的结论．

(3) 当点 $\text{[math]}$ 运动到何处，且 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形？并说明理由．

【考点】

平行线的判定与性质; 角平分线的性质; 矩形的判定与性质; 正方形的判定;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为 $\text{[math]}$ 的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与树顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距 $\text{[math]}$ 、与树相距 $\text{[math]}$ ，求树的高度为多少米？

解答题普通

2. 如图，∠AOB是平角，∠DOE=90°，OC平分∠DOB．

（1）若∠AOE=32°，求∠BOC的度数；

（2）若OD是∠AOC的角平分线，求∠AOE的度数．

解答题普通

3. 在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC＝2：1，BC＝7.8cm，求点D到AB的距离.

解答题普通