如图1，和均为等腰三角形，，，，且点A、D、E在同一直线上，连结

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1. 如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且点A、D、E在同一直线上，连结 $\text{[math]}$

(1) 求证： $\text{[math]}$ .

(2) 如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的长.

(3) 如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值（用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）.

【考点】

等腰三角形的性质; 等腰直角三角形; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，点P在AB上，且AC=BP，AP=BD.试判断△PCD是什么形状的三角形，并说明理由.

解答题普通

2. 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

如图①， $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长 $\text{[math]}$ 至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．由此可证 $\text{[math]}$ ，从而得到 $\text{[math]}$ ，再根据 $\text{[math]}$ 三边关系得出 $\text{[math]}$ 取值范围．