如图是一张长方形纸片，长方形的长为10cm，宽为6cm．若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到一个几何体．

1. 如图是一张长方形纸片，长方形的长为10cm，宽为6cm．若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到一个几何体．

(1) 这个几何体的名称是，这个现象用数学知识解释为 (选填“点动成线”“线动成面”或”面动成体”)；

(2) 求得到的这个几何体的体积．(结果保留π)

【考点】

点、线、面、体及之间的联系; 圆柱的体积;

【答案】

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解答题普通

1. 如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片

(1) 若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是，这能说明的事实是．

(2) 求：当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时（如图1），所形成的几何体的体积．

(3) 求：当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时（如图2），所形成的几何体的体积．

解答题普通

2. 将一个边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长方形绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．请你计算出旋转后几何体的体积（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

解答题普通

3. 甲乙两个圆柱形容器，甲容器中有水 $\text{[math]}$ 毫升，乙是空的，现往两个容器里各注入水 $\text{[math]}$ 毫升，它们水面的高度相等，已知甲的底面半径为 $\text{[math]}$ 厘米，求乙的底面半径．

解答题普通