设函数.

1. 设函数 $\text{[math]}$ .

(1) 若不等式 $\text{[math]}$ 对于实数 $\text{[math]}$ 时恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立.若 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

函数恒成立问题; 二次函数与一元二次不等式的对应关系;

【答案】

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解答题困难

1. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求：实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为1，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

(3) 若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不单调，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

解答题普通