在各项均为正数的等比数列中，为其前项和，且，．

1. 在各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

(2) 设 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

【考点】

等差数列的前n项和; 等比数列的通项公式; 等比数列的前n项和;

【答案】

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解答题普通

1. 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .

解答题普通

2. 已知等比数列{a_n}的各项满足a_n+1＞a_n ，若a₂＝3，且3a₂ ， 2a₃ ， a₄成等差数列．

(1) 求{a_n}的通项公式；

(2) 求数列{a_n+n}的前n项和．

解答题普通

3. 已知数列 $\text{[math]}$ 是各项均为正数的等差数列， $\text{[math]}$ 是其前n项和，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 取得最大值时 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通