已知等比数列{an}的各项满足an+1＞an ，若a2＝3，且3a2 ， 2a3 ， a4成等差数列．

1. 已知等比数列{a_n}的各项满足a_n+1＞a_n ，若a₂＝3，且3a₂ ， 2a₃ ， a₄成等差数列．

(1) 求{a_n}的通项公式；

(2) 求数列{a_n+n}的前n项和．

【考点】

等比数列的通项公式; 等比数列的前n项和;

【答案】

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解答题普通

1. 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .

解答题普通

2. 已知公比小于 $\text{[math]}$ 的等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

解答题普通

3. 设等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 设 $\text{[math]}$ ，是否存在正整数k，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.

解答题普通