已知数列的前项和为，且， ____.请在①；②成等比数列；③ ，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题.

1. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， ____.

请在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 成等比数列；③ $\text{[math]}$ ，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题.

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

【考点】

等差数列的通项公式; 等差数列的前n项和; 等比数列的前n项和; 等差数列的性质; 等比数列的性质; 等差数列与等比数列的综合; 等比数列的实际应用; 等差数列的实际应用;

【答案】

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解答题普通

1. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

解答题普通

3. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通