已知抛物线的焦点关于抛物线的准线的对称点为．

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 关于抛物线 $\text{[math]}$ 的准线的对称点为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

(2) 过点 $\text{[math]}$ 作斜率为4直线 $\text{[math]}$ ，交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ ．

【考点】

与直线关于点、直线对称的直线方程; 抛物线的标准方程; 抛物线的简单性质; 直线与圆锥曲线的关系;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

(1) 直线 $\text{[math]}$ 关于点A的对称直线 $\text{[math]}$ 的方程；

(2) 若光线沿直线 $\text{[math]}$ 照射到直线 $\text{[math]}$ 上后反射，求反射光线所在的直线 $\text{[math]}$ 的方程.

解答题普通

2. 已知直线 $\text{[math]}$ 经过两条直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点，且__________，若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 对称，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中，完成解答，若选择多个条件分别解答，按照第一个解答计分．①与直线 $\text{[math]}$ 垂直；②在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 求适合下列条件的抛物线的标准方程：

(1) 顶点在原点，焦点是 $\text{[math]}$ ；

(2) 顶点在原点，准线是 $\text{[math]}$ ；

(3) 焦点是 $\text{[math]}$ ，准线是 $\text{[math]}$ ；

(4) 顶点在原点，关于x轴对称，顶点与焦点的距离等于6．

解答题普通