求适合下列条件的抛物线的标准方程：

1. 求适合下列条件的抛物线的标准方程：

(1) 顶点在原点，焦点是 $\text{[math]}$ ；

(2) 顶点在原点，准线是 $\text{[math]}$ ；

(3) 焦点是 $\text{[math]}$ ，准线是 $\text{[math]}$ ；

(4) 顶点在原点，关于x轴对称，顶点与焦点的距离等于6．

【考点】

抛物线的标准方程;

【答案】

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解答题普通

1. 已知Rt△AOB的三个顶点都在抛物线y²＝2px上，其中直角顶点O为原点，OA所在直线的方程为y＝ $\text{[math]}$ x，△AOB的面积为6 $\text{[math]}$ ，求该抛物线的方程．

解答题普通

2. 求满足下列条件的抛物线的标准方程．

(1) 焦点在坐标轴上，顶点在原点，且过点(－3，2)；

(2) 顶点在原点，以坐标轴为对称轴，焦点在直线x－2y－4＝0上．

解答题普通

(1) 顶点在原点，焦点是F（6，0）的抛物线的方程．

(2) 求经过（1，2）点的抛物线的标准方程．

解答题普通